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Conductivité électrique

L'eau comme la glace pure n'est pas très bon conducteur électrique. La résistivité (l'inverse de la conductivité) de l'eau pure est de $ 2.5 \cdot 10^5$ Ohm*m alors que l'argent a $ 1.59
\cdot 10^{-8}$ Ohm*m ([3], p.286). Les défauts ou impuretés comme les minéraux faisant parties de l'eau ``ordinaire'' sont les responsables de la bonne conductivité de l'eau (ex: appareil électrique dans un bain!).

De façon surprenante, la conductivité de la glace ne se fait pas comme dans les métaux à partir de l'électron mais par le proton qui est tout de même 2000 fois plus massif. Dans la molécule d'eau l'électron de l'atome d'hydrogène est très bien lié avec l'atome d'oxygène et ne peut donc pas être le porteur de charge à moins que les électrons de l'oxygène puissent s'échapper. Le mouvement du proton se ferait le long d'un lien O-H$ \cdots$O par effet tunnel en passant la barière de potentiel qui lie cet hydrogène à 2 oxygènes O-H$ \cdots$O ([1],p.166).

Bjerrum a suggéré que des défauts existaient déjà dans le cristal de glace qui permettraient aux molécules de changer leur orientation dipôlaire. Les postulats de points de défauts font parti de la base de la plupart des théories concernant les propriétés électriques de la glace. A des températures juste dessous 0$ ^o$ C, le nombre de molécules sous défauts Bjerrum serait d'un par $ 6 \cdot 10^6$ avec une fréquence de rotation pour les hydrogènes de $ 5 \cdot 10^4$ /s. Bjerrum a donc postulé qu'une petite fraction des molécules ne serait pas correctement orientée par rapport aux autres, soit en ayant deux hydrogènes (défaut D) ou aucun hydrogène (défaut L) sur la ligne joignant deux atomes d'oxygène. Ceci violerait une des règles de Bernal-Fowler ([1], p.132). On voit qu'en présence d'un champ électrique, les protons vont essayer de se tourner dans la direction qui favorisera un dipôle net dans la direction du champ électrique. Lors d'une rotation de l'hydrogène face à sa molécule d'eau d'un segment O-H$ \cdots$O à un autre, il fait fuir l'autre hydrogène qui était sur ce segment O-H$ \cdots$O auparavant. De cette façon, on a un déplacement des défauts selon l'orientation du champ électrique (voir figure  8).

Figure 8: Conductition par rotation (gauche) et par migration (droite) de l'hydrogène sous l'influence du champ électrique externe
\includegraphics[height=3in]{cond1.eps} \includegraphics[height=3in]{cond2.eps}

Les défauts de Bjerrum sont reconnus comme ayant une grande importance pour tout modèle de la structure de la glace puisqu'ils ont un rôle prépondérant dans une variété de phénomène de la glace. Des simulations numériques ont été effectué pour rendre compte de la structure et du mécanisme de migration de ces défauts (voir [14]). Il apparaît que les défauts Bjerrum sont idéalisés car la répulsion électrostatique des charges partielles positives des deux hydrogènes dans les défauts D et celle des charge partielles négatives des deux oxygènes pour les défauts L détruit localement la structure Ih de la glace. Leur simulation montre plutôt des défauts dérivés de ces deux défauts Bjerrum L et D et plus souvent de type X (voir [1],p.139) où un des deux hydrogènes d'une molécule d'eau pointe directement vers le centre de l'hexagone.

Une autre sorte de défaut, les défauts ioniques, suggéré par la chimie de l'eau liquide est celle dûe à l'ionisation produisant un ion positif et un ion négatif. Dans ce cas, un hydrogène se dissocie de sa molécule d'eau pour devenir H$ ^+$ et se déplace selon le champ électrique et le long d'un segment O-H$ \cdots$O pour arriver à une autre molécule où il forme un ion H$ _3$O$ ^+$ et laissant derrière lui un OH$ ^-$. Puis un hydrogène de l'ion H$ _3$O$ ^+$ se dissocie à l'arriver du H$ ^+$ et se déplace de la même façon que le précédent (voir figure  8).


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